基于相邻素数的间距公式 D=(p_(n+1))-(p_n)≈1+ln(p_n)。 有3-2≈1+ln2， 5-3≈1+ln3， 7-5≈1+ln5， 11-7≈1+ln7， …(p_n)-(p_(n-1))≈1+ln(p_(n-1))。 各式两边累加得: (p_n)-2≈1×(p_(n-1))/ln(p_(n-1))+ln(2×3×5×7×…×(p_(n-1))， ∴(p_n)≈2+ln(2×3×5×7×…×(p_(n-1)))+(p_(n-1))/ln(p_(n-1))

主要成果: ①π(x)≈(1/e)Eⅰ(1+lnx) ②D=(p_(n+1))-(p_n)≈1+ln(p_n) ③N₁~N₂(N₁<N₂)之间的素数平均间距为 (N₂-N₁)/((N₂-1)/ln(N₂)-(N₁-1)/ln(N₁)) ④π₂(x)≈2C₂∫₅ˣ(1/ln²x)dx， C₂=Π_(3≤(p_n)≤√x ) (1-1/((p_n)-1)²)，封顶项为(1-1/x)。

x+y+z=1，x²+y²+z²=2，x³+y³+z³=3，求 xⁿ+yⁿ+zⁿ=？(n≥4，n∈N)

粒子宇宙观察者(渝中寿人:左茂雄) 独立创造近3000个数学、物理类公式定理，涵盖粒子物理、氢光谱、洛伦兹力力偶、引力波、黑洞及宇宙理论建模、电磁炮、蒙气差、素数分布理论、调和级数高精度求和公式、黎曼猜想、哥猜、素数定理、孪猜、克拉梅尔猜想、费马大定理、四面体的垂心、四面体的体积、自然数乘方的结果的尾数分布规律、椭圆周长积分公式、椭球表面积积分公式等。 图片一:椭球x²/5²+y²/3²+z²/2²=1的表面积积分公式

π(x)=(1/e)·Ei(1+lnx)，证明见下