280年哥德巴赫猜想，280字内证明 对任何偶数2N≥2n≥2、2N≥6，Pa取遍2N内所有的奇素数；依据素数互素、算术基本定理，Pa+2n 都不为素数不成立，可得Pa+2N、2N-Pa 都不为素数同样不成立。 因此，任何2N对应的2N -Pa中就必有为素数的情形。“哥德巴赫猜想”成立。

我是打算参加认证杯的，但是认证杯数学建模大赛，需要“数学中国论坛”的账号，我点击注册，但是老是说验证码错误，我问我老师，他说是 25 年的页面还没出来，这个论坛是每年都有个新网页吗？求帮忙｡°(°¯᷄◠¯᷅°)°｡

280年哥德巴赫猜想，280字内证明 对任何偶数2N≥2n≥0 、2N≥6，Pa取遍2N内所有的奇素数；依据素数互素、算术基本定理，Pa+2n 都不为素数不成立，可得Pa+2N、2N-Pa 都不为素数同样不成立。 因此，任何2N对应的2N -Pa中就必有为素数的情形。“哥德巴赫猜想”成立。

280年哥德巴赫猜想，280字内证明。 对任何一个偶数2n(n≥3)，Pa取遍2n内所有的奇素数；若有偶数2L对应的2L－Pa所有结果都为合数，依据素数互素、算术基本定理、容斥原理，有并仅有2L大于2n，才符合以上要求。 并若2n－Pa都为合数，必然导致2n减其内奇合数都同样为合数，就导致2n内大于1的奇数都是合数而无素数；就与素数互素、算术基本定理矛盾。 因此，任何2n对应的2n -Pa所有结果中就必有为素数的情形。“哥德巴赫猜想”成立。

素数新数学的发现，有利于其它有关素数数学问题的解决。 长远看，开新学与证明哥德巴赫猜想与孪生素数猜想同等重要。

素数新数学的发现，有利于其它有关素数数学问题的解决。 长远看，开新学与证明哥德巴赫猜想与孪生素数猜想同等重要。

280年哥德巴赫猜想，用280字内2方法完成证明。 哥德巴赫猜想就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。 即依据素数互素与“算术基本定理”，所有2n - Pa结果中就必有为素数的情形(Pa取遍2n内所有的奇素数)。不然，若“2n－Pa”都为合数，就要求、导致2n因数分解含2n内任何奇素数，而2n内所有素数相乘又大于2n。 同样，已知2n－Pa、2n减其内奇合数，都不是奇合数的形式; 不然，哥德巴赫猜想不成立，并“2n减其内奇合数”都为奇合数就导

280年哥德巴赫猜想，用280字以内完成证明。 哥德巴赫猜想就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。 即依据素数互素与“算术基本定理”，Pa为2n内任一奇素数，2n -Pa就必有为素数的情形。不然，若“2n -Pa”都为素数就得出2n因数分解不含2n内任何奇素数，若“2n－Pa”都为合数就得出2n因数分解含2n内任何奇素数，即就会导致2n内无奇素数、或2个及以上奇素数相乘得到2n内大于1的所有奇数的结论。而此都与素数互素、“算术基本定理”矛

280年哥德巴赫猜想，用280字以内完成证明。 哥德巴赫猜想就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。 即依据素数互素与“算术基本定理”，Pa为2n内任一奇素数，2n -Pa就必有为素数的情形。不然，若“2n -Pa”都为素数就得出2n因数分解不含2n内任何奇素数，若“2n－Pa”都为合数就得出2n因数分解含2n内任何奇素数，即就会导致2n内无奇素数、或2个及以上奇素数相乘得到2n内大于1的所有奇数的结论。而此都与素数互素、“算术基本定理”矛

100多年的孪生素数猜想，就用100多字完成证明。 依据素数互素及无穷递进乘积级数S 永大于0，可知只有合数与偶数2n对应的 S 恒等于0，而素数对应的S 永大于0。 同样，奇数p＋2、pp＋2、ppp＋2 …… 等一样有无数个对应S 永大于0的情形，即它们不是合数的形式。不然，不但会出现最大孪生素数、即之后p＋2永为合数，还会导致最大孪生素数之后就同样无素数、即之后pp＋2与ppp＋2 …… 等都永为合数就导致之后所有奇数为合数。 此结论就与已知的“素数

100多年的孪生素数猜想，就用100多字完成证明。 依据素数互素及无穷递进乘积级数S 永大于0，可知只有合数与偶数2n对应的 S 恒等于0，而素数对应的S 永大于0。 同样，奇数p＋2、pp＋2、ppp＋2 …… 等一样有无数个对应S 永大于0的情形，即它们不是合数的形式。不然，不但会出现最大孪生素数、即之后p＋2永为合数，还会导致最大孪生素数之后就同样无素数、即之后pp＋2与ppp＋2 …… 等都永为合数就导致之后所有奇数为合数。 此结论就与已知的“素数

100多年的孪生素数猜想，就用100多字完成证明。 依据素数互素及无穷递进乘积级数S 永大于0，可知只有合数与偶数2n对应的 S 恒等于0，而素数对应的S 永大于0。 同样，已知无穷递进乘积级数S 永大于0，因此，素数有无穷多个、孪生素数同样有无穷多个。即奇数p＋2、pp＋2、ppp＋2 …… 等一样有S永大于0的情形，即它们不是合数的形式。不然，不但会出现最大孪生素数、即之后p＋2永为合数，还会导致最大孪生素数之后就同样无素数、即之后pp＋2与ppp＋2

2025年的数学界必定是哥德巴赫猜想年，哥德巴赫猜想的数学本质已经显明，其就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。即依据素数互素与“算术基本定理”，（2n -Pa，Pa）奇数组中的x / ln x个“2n -Pa”为素数的情形结果，是已经把所有“2n - p1P2……，P1P2……小于2n”为素数的情形结果都包括了；因此，若x / ln x个“2n -Pa”都为素数、或都为合数，就都与素数互素、“算术基本定理”矛盾。因此，就必有“2n -Pa”为素数的情形结果，“

2025年的数学界必定是哥德巴赫猜想年，哥德巴赫猜想的数学本质已经显明，其就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。即依据素数互素与“算术基本定理”，（2n -Pa，Pa）奇数组中的x / ln x个“2n -Pa”为素数的情形结果，是已经把所有“2n - p1P2……，P1P2……小于2n”为素数的情形结果都包括了；因此，若x / ln x个“2n -Pa”都为素数、或都为合数，就都与素数互素、“算术基本定理”矛盾。因此，就必有“2n -Pa”为素数的情形结果，“

2025年必定是哥德巴赫猜想年。数学界从笃定当前无新数学就无法完成证明哥德巴赫猜想，到现在理解其数学本质而得出各种证明方法方式。无论是基于素数互素与素数定理的2n对应（2n - Pa, Pa）奇数组中必有“哥德巴赫素数对”的“单筛法”，还是基于素数定理的素数分布情形而必然得到“哥德巴赫素数对”数量的“全体整数对筛法”，“哥德巴赫猜想”显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立，而不致在某个偶数上跳空失效而使“哥德巴赫素数对”数

2025年必定是哥德巴赫猜想年。数学界从笃定当前无新数学就无法完成证明哥德巴赫猜想，到现在理解其数学本质而得出各种证明方法方式。无论是基于素数互素与素数定理的2n对应（2n - Pa, Pa）奇数组中必有“哥德巴赫素数对”的“单筛法”，还是基于素数定理的素数分布情形而必然得到“哥德巴赫素数对”数量的“全体整数对筛法”，“哥德巴赫猜想”显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立，而不致在某个偶数上跳空失效而使“哥德巴赫素数对”数

无论是基于素数互素与素数定理的“单筛法”( 2n的(2n - Pa, Pa)中必有哥德巴赫素数对 )，还是基于素数定理的素数分布情形而排列组合得到的必然数量(全体整数对筛法)、更或是“量变引起质变”的直观推理(全体素数对层取法)，“哥德巴赫猜想”显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立。即基于素数分布情形，无论是“单筛法”、还是排列组合得到的必然数量，都保证“哥德巴赫猜想”成立，而不致在某个偶数上跳空失效而使“哥德巴赫素数对”数量为

无论是基于素数互素与素数定理的“单筛法”( 2n的(2n - Pa, Pa)中必有哥德巴赫素数对 )，还是基于素数定理的素数分布情形而排列组合得到的必然数量(全体整数对筛法)、更或是“量变引起质变”的直观推理(全体素数对层取法)，“哥德巴赫猜想”显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立。即基于素数分布情形，无论是“单筛法”、还是排列组合得到的必然数量，都保证“哥德巴赫猜想”成立，而不致在某个偶数上跳空失效而使“哥德巴赫素数对”数量为

数学界从笃定当前无新数学就无法完成证明哥德巴赫猜想，到现在理解其数学本质而模仿得出各种证明方式。2025年必定是哥德巴赫猜想年。

中华民族伟大复兴，必然同时是中国古代数学成就的伟大复兴、与世界数学中心向中国转移。祝福祖国。

（1+1）表示式是指偶数N表示成二个奇素数和的一类表示式，形如：N=P1+P2。具体的（1+|）表示式形如：6=3+3，10=3+7=5+5……。（1+1）表示式的个数值常用符号D（N）表示。例如：D（6）=1，D（10）=2…D（210）=19，D（212）=4……。其原因是210=2X3X5X7。它含有3个奇素数因子，因而，其D（N）值较大，与之相比，N=212只有4个（1+1）表示式。其原因是212只含有一个奇素数因子：212=2X2X53。又加上212位于大间隔素数对199一一211邻近，因而，其（1+1）表示式个数较少或很

中华民族伟大复兴，必然同时是中国古代数学成就的伟大复兴、与世界数学中心向中国转移。祝福祖国。

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此公式可视为经验公式，孪生素数对个数≈π[lbk]π（N）[rbk]依据此公式，随着N的增加孪素数对的个数也跟着增加，以至无穷无尽！

此方法虽系个人闭门造车，但它精确，可靠，实用，靠谱，现予以简要介绍，欢迎质籎，评判！1，设有孪生素数对P和h其中P较大，h较小，那么，依据孪生素数对的特性，必有：P—h=2，移项可得：P一2=h，关注这个P一2=h，我们应当领悟道，要便得P一2成为一个素数（奇素数），P不能是形如3K+2的素数，P也不能是5K十2的素数，卩不能是7K+2的素数…P不能是gK+2的素数，（g是模素数，g是<✔N的奇素数）由以上分析，显然，要在P集合中排除掉所有形如gK十2的

这关键的一步就是要证明如下不等式成立！这个不等式是：π（N/2）一u≥1。其中π（N/2）表示二分之N以内的奇素数P的个数，u表示π（N/2）个奇素数中与N同余的奇素数P的个数，模g取<✔N的奇素数3，5，7……g。N表示≥16的偶数。且有：P≤二分之N，如果我们能证明上述不等成立，则哥德巴赫猜想就成立。这个证明过程较为繁复，不便详细介绍和打字输入，只能简要的说上述不等求左边的计算是一种特殊的筛法算法，涉及到容斥原理和素数分类，但是

这种定理应当有两个，一个是陈景润著作中的引理6，一个是王铁良推导得出的（1+1）表示式生成定理.（自命名，由引理6推论得出）引理6刊载于陈景润《初等数论1》中的第一章第6页。（科学出版社，1978年第一版书号是13031.915）有定理原文和证明，这里录出定理，证明部分因不便打数学符号，而略去。引理6原文：如果a是一个大于1的整数，而所百≤✔a的素数都除不尽a，则a是素数。此定理显然是素数判别的基本法则，而且，通俗易懂，简明扼要。灵

这个方法是作者历时五十多年艰辛探索探索才得到的，1996年前后吧，作者（王铁良）在陕北山沟深处一所学校里任教时，发现偶数N与奇素数P之间一定存在着同余关系，深入研究之后总结出此方法，能够规范地求出偶数的（1+1）素数对的个数！这个方法是一种特殊的筛法，王铁良为其命名为wtL筛法。其方法是对≤N/2的奇素数P集合中的元素实施一种特殊的筛法操作，去掉与N同余的P（模取<✔N的奇素数3，5，7…g）并计量出与N同余的p的个数U，然后，从

这个钥匙主要是（1+1）表示式生成定理，此定理由王铁良依据素数判别的基本法则以及同余理论得出，可表述为：当取偶数N≥16和奇素数p≤N/2为研究对象时，若有p历遍模g都与N不同余时（g取<✔N的奇素数）必有表达式N一P=奇素数P撇成立，而此表达式就是N所对应的一个（1+1）表示式！关于（1+1）表示式生成定理的证明问题，作者已经给出完整精确的正明过程，因为涉及到的同余符号和非同佘符号不方便输入和打出，这里略去。由上述（1+1）表示式生

1，设法证明大偶数N一定存在着一加一表示式（至少一个）一加一表示式形如：N=P+p注意，这里的P应该是奇素数P.1和奇.素数p2，1和2应该是P的角码（右下角小字型）一般情况下p1和P2应该是一小一大，较小的P1应≤N/2，较大的P2的区间应是：N/2≤P2<N。特殊情况下，P1和P2可以相等。例如：对于偶数N=26，必有：26=3+23=7+19=13+13。2，偶数实例表明，当N≥128时，其（1+1）表示式的个数不小于3个！对于大偶数和特大偶数，我们不能用实例列举的方法去证明它们

所谓的（1十1）表示式是指把偶数N≥6表示成一个奇素数加一个奇素数的和的式子就叫1+）表示式，它是对哥德巴赫猜想A的一种简称和代号，但这种（1+1）表示式的称谓更简洁和具体，便于我们更方便的研究哥德巴赫猜想A。例如：6=3十3，10=3十7=5十5等。只要证明了偶数一定存在着（1十1）表示式，就证明了哥德巴赫猜想A。因此，，我们必须研究（1+1）表示式的相关性质，才能最终解决哥德巴赫猜想A问题。笔者历经50多年艰苦探索，现给出（1十1））表

哥猜易证，孪猜难证 有人说哥猜与孪猜是姊妹关系，而我认为是爷爷与爷孙关系，何以如此认为？因为哥猜是对于偶数N中心数N/2的1+1的对称分布，所以存在极多的大素数与小素数对称互补的合数，所以容易证明；而孪猜是对于区间顶端相邻两素数存在的分布，因为当自然数趋于充分大时素数较为稀疏，少有相隔2的孪生素数，所以难以证明，那些所谓的孪猜计算可信度极低，不足为信！

孪生素数无穷不可证的证明， 设自然数N,素数个数π（N）≈N/lnN 合数个数h(N)=N-N/lnN=π（N）(lnN-1) 孪生素数个数=0.3125N/lnN 孪生素数与合数之比=0.3125π（N）/π（N）(lnN-1)=0.3125/lnN-1 当N→∞,lnN→∞,则0.3125/lnN-1→0， 所以孪生素数趋近0，故不可证。