n，=n！ 1，n=（n！）！ 2，1=1，（1，…n个，n 2，n=1，（1，…n个，2，n-1） 3，1=2，（2，…n个，2，n） … （…（n，），），…n个，1=1，0，0 1，0，1=（（1，0，0），）…n个 1，0，（1，0（…，n个，n=1，1，0 … 1，0，0…n个=1@n 1@（1@…n=2@n …

贴子里发

ζ(1)前同τMS τ(τ₁(0)2)=ζ(1) τ(τ₁(0)3)=ζ(2) τ(τ₁(0)ω)=ζ(ω) τ(τ₁(0)τ(τ₁(0)))=ζ(ζ(0)) τ(τ₁(0)²)=η(0)

把ω扔进FGH得到放大可数序数的效果，那么Ω呢？ 由这里11，12，13楼继续。 目前抡西到{1;2，ω}。 可以拿来当做Catching函数的抡西。

M的拓展是ψ(M(1;@(1,0)))是ψ(K) 那如果同样的把K也套入这个规则 ψ(K(1;@(1,0)))会是ψ(к)吗 以下是一些举例 ψ(K(1,0,0))＝ψ(K(1;0)) ψ(K(1@ω))＝ψ(K(1;0)^ω) ψ(K(1@(1@(…))))＝ψ(Ω_K(1;0)＋1)

空项用0代替 1,3= 0,0,0,0,0,1 0,0,0,0,1,2 0,0,0,1,2,4 0,0,1,2,4,8 0,1,2,4,8,16 1,2,4,8,16,32 1,4= 0,0,0,0,0,32 0,0,0,0,16,48 0,0,0,8,24,72 0,0,4,12,36,108 0,2,6,18,54,164 1,3,9,27,81,245 1,5= 0,0,0,0,81 0,0,0,27,108 0,0,9,36,144 0,3,12,48,202 1,4,16,64,266

记号形式为 0 1 2 3 …… 0 1 2 3 …… 0 1 2 3 …… 的矩阵项，也可为(0,0,0)(1,1,1)这样，极限表达式为(0)(1,1,1,1,1,……) 从上到下为一列，从左到右为一行 (0)=1 规则一：若最后一列的项均为0，则表达的序数加1 规则二：从最后一列最后一行开始向前找比自身要小的坏根，若找到个项为0，则找这一列0上面的不是0的项， 以此类推，直到最后一列每一行都找到了与之对应的项 且最后一列第1行必须向前在前一列第1行的项与之相减，以这一项带动这一列减去坏根那

这是相对来说比较简单上BHO的方法 [lbk]0[rbk]{n}＝f_0(n) [lbk]1[rbk]{n}＝f_1(n) [lbk]1,0[rbk]{n}＝f_ω(n) [lbk]1,1[rbk]{n}＝f_ω＋1(n) [lbk]2,0[rbk]{n}＝f_ω2(n) [lbk]1,0,0[rbk]{n}＝f_ω^2(n) [lbk]1@ω[rbk]{n}＝f_ω^ω(n) [lbk]1@[lbk]1@ω[rbk][rbk]{n}＝f_ω^ω^ω(n) [lbk]1@(1,0)[rbk]＝f_ψ(Ω)(n) [lbk]1@(1,1)[rbk]{n}＝f_ψ(Ω＋1)(n) [lbk]1@(1,[lbk]1@(1,0)[rbk])[rbk]{n}＝f_ψ(Ω＋ψ(Ω))(n) [lbk]1@(2,0)[rbk]{n}＝f_ψ(Ω2)(n) [lbk]1@(1,0,0)[rbk]{n}＝f_ψ(Ω^2)(n) [lbk]1@(1,0,1)[rbk]{n}＝f_ψ(Ω^2＋1)(n) [lbk]1@(1,1,0)[rbk]{n}＝f_ψ(Ω^2＋Ω)(n) [lbk]1@(2,0,0)[rbk]

从尽量最简单的开始，比如Y（1，2）[2]是多少

大数和序数层次级别【封神榜】 更新于2023/6/28 0 1 2 3 10 100 1000 10^10 10^100 10^1000 10^10^10 10↑↑10 10↑↑100 10↑↑1000 3↑↑↑3=Tritri -----自此进入大数阶段----- 10↑↑10↑↑10 10↑↑↑10 G(1)=3↑↑↑↑3=葛立恒数的第一层 【序数：ω】 G(2)=3↑(G(1))3=葛立恒数的第二层 G(64)=葛立恒数 【序数：ω+1】 G(G(……))一共64层=H(64) 【序数：ω+2】 H(H(……))一共64层=I(64) 【序数：ω+3】 假设英文字母有无限个，第64个英文字母(64) 【序数：ω×2】 3→3→3→3→3 【序数：ω×3】 3

各位好，本帖是一个装新手的比赛，不过真正的新人也可以进来瞧一瞧哦 大家可以问一些新手才会问的问题，或者发一些新人创造的简单的表示法 那么，开始吧 我先来

必须良定义且可计算，不许使用自然语言构造。 强度至少BHO，最多MHO

1,3=1,2,3,4… 1,3,3=1,3,2,4,3,5,4,6… 1,3,5=1,3,4,6,7,9… 1,4,6,4=1,4,6,3,7,10,6,11,15…？？？ 我连0-Y都没太搞清楚

左边的ψ是记号，最右边的ψ是OCF ψ(0)=1 ψ(x+1)=ψ(x)*ω（x为任意序数） ψ(1,0)=α→ψ(α)=ε₀ ψ(1,0)+ψ(ψ(ψ(1,0)))=ψ(1,0)+α→ψ(α)=ε₀2 ψ(1,0)+ψ(ψ(ψ(1,0))+1)=ε₀ω ψ(1,0)+ψ(ψ(ψ(1,0))+ψ(ψ(ψ(1,0))))=ε₀² ψ(1,0)+ψ(ψ(ψ(1,0))+ψ(ψ(ψ(1,0))+1))=ε₀^ω . ψ(1,0)+ψ(ψ(ψ(1,0))+ψ(ψ(ψ(1,0))+ψ(ψ(ψ(1,0))))) =ε₀^ε₀ . ψ(1,0)+ψ(ψ(1,0))=ψ(Ω*2) ψ(1,0)+ψ(ψ(1,0)+1)=ψ(Ω*ω) ψ(1,0)+ψ(ψ(1,0)+ψ(ψ(ψ(1,0))))=ψ(Ω*ψ(Ω)) . ψ(1,0)+ψ(ψ(1,0)+ψ(ψ(ψ(1,0))+ψ(ψ(1,0)))) =ψ(Ω*ψ(Ω*2)) . ψ(1,0)+ψ(ψ(1,0)+ψ(ψ(ψ(1,0)+1)))=ψ(Ω*ψ

Tips:我才第2境界-第3分境界，后面的概念完全是听大佬听来的 第1境界 大数门外汉 第1分境界 普通人，不懂任何概念 第2分境界 开始理解高德纳，康威链，TREE等其中的一两个概念 第3分境界 不停地制造记号，虽然非常小，但是还是在不停地碰瓷大数，结果总是失败 第4分境界 逐渐沉淀下来，向第2境界推进 第2境界 大数新手 第1分境界 初步理解FGH，能计算ω^2以内的增长率，发明记号仍然踊跃 第2分境界 开始潜心学习计算FGH的技巧，逐步学会了计算ω^ω

对于任何的一个叙述直接把他的所有w变成3，然后把它展开之后，再把所有w变成三。 或者说曲奇基本类的第三项，再去取基本的第三项，直到它变成一个后继叙述，然后把它后记的部分拿走，再去基本里的第三项，以此类推，直到最后变成零，把所有拿走的普通数字全部加起来，得到一个结果。 那么使用这种方式，所有的叙述都可以转化为一个常数。那么 再定义一个函数，这个函数中输入一个常数，就可以把这个常数变成另一个叙述 这个叙述是所

(#,(0))#=(#)#*ω，极限表达式为(0,(1)),(1,(2,(3))),(2,(3,(4,(5)))),(3,(4,(5,(6,(7)))))…… (0)=1 (m,(m,(m,(……))))=(m,(m+1)) (m,(0))=(m),(m+1),(m+2),(m+3),…… 以括号包围的项，记括号项，从末尾出发向前寻找比括号项要小的父项，从父项到末项前一项，记坏部，把末项去掉，将坏部复制n次 (#,(0),(0))，(0)去掉，为(#,(0))，展开为(#,(0)),(#,(0))+1,(#,(0))+2,(#,(0))+3,……这里指的是每个括号项加m，例(0,(0),(0))=(0,(0)),(1,(1)),(2,(2)),…… 若括号之内的括号项大于0，则找一个比自身要小的括号项

p=(0) p+p=(0)(0) p(p)=(0)(1) p(p+p)=(0)(1)(1) p(p(p))=(0)(1)(2) p(pp1)=(0)(1,1) p(pp1+p)=(0)(1,1)(1) p(pp1+pp1)=(0)(1,1)(1,1) p(pp1(p))=(0)(1,1)(2) p(pp1(pp1))=(0)(1,1)(2,1) p(pp1(ppp1))=(0)(1,1)(2,2) p(p1)=(0)(1,1,1) p(p1+p) p(p1+pp1) p(p1+p1) p(p1(p)) p(p1(pp1)) p(p1(p1)) p(p1(pp2)) p(p1(pp2+pp1)) p(p1(pp2+p1)) p(p1(pp2+p1(pp2))) p(p1(pp2+pp2)) p(p1(pp2(p))) p(p1(pp2(pp1))) p(p1(pp2(pp2))) p(p1(pp2(ppp2))) p(p1(p2))

τ(0)=ε(0) τ(1)=ε(1) τ(ω)=ε(ω) τ(τ(0))=ε(ε(0)) τ(τ₁(0))=ζ(0) τ(τ(τ₁(0))+1)=ε(ζ(0)+1) τ(τ₁(1))=ζ(1) τ(τ₁(2))=ζ(2) τ(τ₁(ω))=ζ(ω) τ(τ₁(τ(τ₁(0))))=ζ(ζ(0))

[lbk][rbk]=0 [lbk]S,0[rbk]=[lbk]S[rbk]+1 [lbk]S,n[rbk]=[lbk]S,n-1,S,n-1......[rbk] 不过最大可能就只到wʷ

宇宙的普朗克体积大概10的183次方，如果重新排列组合，和3上上上3比谁大？

如题

楼下说事，本帖持续更新，极限不知道

顾名思义

取最下列为展开 1,5= 1,1,1,1,1,1… 1,2,3,4,5,6… 1,3,6,10,15,21… 1,4,10,20,35,56… 1,6= 1,1,1,1… 1,2,3,4… 1,3,6,10… 1,4,10,20… 1,5,15,35… 1,5,8= 1,3,1,3,1,3,1… 1,3,2,5,6,9,10… 1,4,3,8,14,23,33…

1楼喂度

懒得分析01242424

An=数列的第n位的数，k=坏根，B好部，C坏部， p阶差向量 1，An不超过An-1加1 2，下行的An不超过上行An 3，下行末尾首个非0An向前找同行最近的小于自身的An为父项同时是自身上行An的同行最近的小于自身An为上行同列满足这两个条件的An为k 4，k前方为B到下行末尾首个非零An-1之间的所有数列为CC包括k 5，下行末尾首个非0An所在列减去k所在列再减去一得到p 6，c+p=C的所有数加p的所有数，p+p也是如此 7，C+C=将两个C的数列并排相连 8，找到k之后去掉下行末尾首个

我们可以知道，原本的Ω原来指ω₁，在OCF里面，因为折叠可数序数不需要ω₁这么大的序数，用ω₁CK就行了，由ω₁CK大于所有的可计算可递归函数的增长率，所以引入H₁(Ω)，就是用来迭代非递归序数，因为所有的递归函数都已经被Ω以下的增长层次所折叠，自然Ω增长率表示非递归函数，如果H₁()在ω处需要对角化的话。那么H₁(Ω)自然就是Ω₂，H₁(Ω，1)=Ω₃，H₁(Ω，n)=Ω_(2+n)。所以Ω级增长率以上代表的是非递归分析。 以下是我扽西出来的结果。

p1(p1)=Ψ(1) p1(p1+p1)=Ψ(2) p1(p1(p1))=Ψ(ω) p1(p2)=Ψ(Ω) p1(p2+p1)=Ψ(Ω+1) p1(p2+p1(p2))=Ψ(Ω+Ψ(Ω)) p1(p2+p1(p2+p1))=Ψ(Ω2) p1(p2+p1(p2+p1+p1))=Ψ(Ω3) p1(p2+p1(p2+p1(p2)))=Ψ(Ω*Ψ(Ω)) p1(p2+p2)=Ψ(Ω^2) p1(p2+p2+p2)=Ψ(Ω^3) p1(p2(p2))=Ψ(Ω^Ω) p1(p2(p2+p1))=Ψ(Ω^(Ω+1)) p1(p2(p2+p2))=Ψ(Ω^(Ω2)) p1(p2(p2(p2)))=Ψ(Ω^(Ω^2)) p1(p2(p2(p2+p1)))=Ψ(Ω^(Ω^2*2)) p1(p2(p2(p2+p2)))=Ψ(Ω^(Ω^3)) p1(p2(p2(p2(p2))))=Ψ(Ω^(Ω^Ω)) p1(p2(p3))=Ψ(Ω_2) p1(p2(p3)+p1)=Ψ(Ω_2+1) p1(p2(p3)+p2)=Ψ(Ω_2+Ω) p1(p2(p3)+p2(p2))=Ψ(Ω_2+Ω^2) p1(p2(p3)+p2(p3))=Ψ(Ω_2+Ψ1(Ω_2)) p1(p2(p3+p1))=Ψ(

因为是基于一个数学问题得出的所以在定义上和TREE(n)一样简短（但是比TREE(n)更加直观） 然后大概比G(n)增长的更快 史上最贱数列（来源于“史上最贱数学题”） x[0]=4 当n≥1时 设a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=x[n-1]的最小正整数解为(a[n],b[n],c[n])，其中a[n]≥b[n]≥c[n] x[n]=c[n]↑↑↑…（a[n]个↑）b[n] 作为一个参考，a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=4的最小正整数解是： a=154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999 b=368751317941299998271978115652254748 2549297996897197099628313747

这个数的位数的位数的位数的位数…刚好等于1 记上面的位数的个数为a，那么a的位数的位数的位数的位数…刚好等于1 记上面的位数的个数为aa，那么aa的位数的位数的位数的位数…刚好等于1 记上面的位数的个数为aaa，那么aaa的位数的位数的位数的位数…刚好等于1 … 记一共有b个a，才能使最后一个次的数值刚好等于1，那么b的位数的位数的位数… 记上面的位数的个数为ba，那么ba的位数的位数的位数的位数…“刚好等于1”←后面省掉 记上面的位数的

p1(p1)=Ψ(1) (0)(1) p1(p1+p1)=Ψ(2) (0)(1)(1) p1(p1(p1))=Ψ(ω) (0)(1)(2) p1(p2)=Ψ(Ω) (0,0)(1,1) p1(p2+p1)=Ψ(Ω+1) (0,0)(1,1)(1) p1(p2+p1(p2))=Ψ(Ω+Ψ(Ω)) (0,0)(1,1)(1)(2,1) p1(p2+p1(p2+p1))=Ψ(Ω+ψ(Ω+1)) (0,0)(1,1)(1)(2,1)(2) p1(p2+p1(p2+p1+p1))=ψ(Ω+ψ(Ω+2)) (0,0)(1,1)(1)(2,1)(2)(3) p1(p2+p1(p2+p1(p2)))=ψ(Ω+ψ(Ω+ψ(Ω))) (0,0)(1,1)(1)(2,1)(2)(3,1) p1(p2+p2)=Ψ(Ω2) (0,0)(1,1)(1,1) p1(p2+p2+p2)=Ψ(Ω3) (0,0)(1,1)(1,1)(1,1) p1(p2(p2))=Ψ(Ω^2) (0,0)(1,1)(2,1) p1(p2(p2+p1))=Ψ(Ω^2*ω) (0,0)(1,1)(2,1)(2) p1(p2(p2+p2))=Ψ(Ω^3) (0,0)(1,1)(2,1) p1(p2(p2(p2)))=Ψ(Ω^Ω) (0,0)(1,1)(2,1)

突然发现的 重复项$记作($)*ω，自动补逗号 1 1,1 1,1,1 1,2=(1)*ω 1,2,1,2=1,2,(1)*ω 1,2,2=(1,2)*ω 直到1,2,3都和prss一样 1,2,3=1,(2)*ω 1,2,3,2=(1,2,3)*ω 1,2,3,2,2,3=1,2,3,(2)*ω 1,2,3,2,2,3,2,3=1,2,3,(2,2,3)*ω 1,2,3,2,3=1,(2,3,2,2,3)*ω 1,2,3,2,3,2,3=1,(2,3,2,3,2,2,3)*ω 1,2,3,3=1,(2,3)*ω 1,2,3,3,2,3=1,2,3,3,(2,2,3,3)*ω 1,2,3,3,2,3,2,3,3=1,2,3,3,(2,3)*ω 1,2,3,3,2,3,3=1,(2,3,3,2,3)*ω 1,2,3,3,3=1,(2,3,3)*ω 1,2,3,4=1,2,(3)*ω 2的行为是1-dropping，3的行为是2-dropping，4的行为是3-dropping，以此推类

如题

根据Π2反射和∑2稳定，那么我们设一组数累零级运算的符号是Υ(希腊字母的Υ)。那么Υ2-序数有多大，Υ又代表着什么。同样的，设一组数的累负一级运算符号是Χ，那么Χ代表的是什么，Χ2序数又有多大？

n，N=0 η(&)=η+w^& N(&)=n(n(n(...N(&去除一个(n))..))))) 分析一点

氵沝淼水㵘渁㴇

(注:以下"增长率"指fgh增长率,大多数内容从WoN和别的一些地方找的) -------阶段1: 1.序数0,fgh下f_0(n)=n+1 2.序数1,fgh下f_1(n)=n2 3.序数2,fgh下f_2(n)=n*2^n 4.序数3,n^^n的增长率 5.序数ω=FTO,高德纳箭头的增长率 6.序数ω+1,f_ω+1(64)~葛立恒数 7.序数ω2,四段康威链的增长率 8.序数ω^2,康威链的增长率 9.序数ω^3,下标康威链的增长率 10.序数ω^ω=LAO,线性数阵(LAN)的增长率,mgh和fgh的catching点,-2-Y的极限 11.序数ω^ω^ω,Dimentional Arrays的增长率 12.序数ε₀=SCO,PrSS,-1-Y的极限,HH和fg

1,3,5,7山脉图如下 1,2,2,2坏部2,2,1好部1展开1,2,2,1,2,2,1…… 1,3,5,7 1,3,5,6,8,10,1,1…… 1,3,5,7=1,3,5,6,8,10,11,13,15,16…… 以下具体展开省略只写结果 1,3,4,8=1,3,4,7,10,13,16…… 1,3,7,6=1,3,7,5,9,7,11,9…… 1,4,6,9=1,4,6,8,10,12,14,16…… 话说 MOCF的ψ(Ω_ω)=BOCF的ψ(？)

Ocf是迭代不动点的，那么如果我们迭代容许点，它可以超过反射吗？ 比如说ψ(α)就是Ω 然后就有。ψ(α+1)=Ωω ψ(α2)=Ω_2? ψ(α＾2)=I? SSO=ψ(ε(α+1))?

1，e,1=e对应的序数+1 2，展开时末尾数A向前寻找第一个小于自身的数为坏根，坏根前为好倍，坏根到A前一位数之间包括坏根和A前一位数为坏部 3，A与坏根差为n则阶差向量为n-1 4，展开时将坏部复制ω遍，并加上阶差向量设坏部为B，好部不变，阶差向量为V具体操作为 好部+B+(B+V)+(B+V+V)+(B+V+V+V)…… 并去掉末尾数A。 5，B+V为B中的每一个数加上V 6，开头数必须为1才是合法e 7,不允许出现零 以下类型都合法 1,2,4,8,9 1,1,4,5,4 1,9,1,9,6,7,79 1,2,5,891,621 询问是否超过ε1

≈10^10^120？

如题

(0)(1,1)=ε₀=ψ(Ω) (0)(1,1)(2,1)=ζ₀=ψ(Ω²)??? (0)(1,1)(2,1)(3,1)=Γ₀=ψ(Ω^Ω) (0)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)=LVO=ψ(Ω^Ω^Ω) …(可以看到(0)(1,1)(2,1)很奇怪) 到了ψ(Ω₂)之后ψ(Ω₂²)也会这么奇怪吗？

n(X)(0)n=n(X)n(X)n(X)……n n(0)n=n+1 n(0)(0)(0)……nn=n(0(1))n n(0(1+(0))n=n(0(1)(0(1)n n(0(1+(0(1)))n=n(0(1)(0(1)(0(1)……nn n(0(1+(0(1)+(0)))n=n(0(1+(0(1))(0(1+(0(1))n n(0(1+(0(1+(0)))))n=n(0(1+(0(1)+(0(1)))n n(0(1+(0(1+(0(1+(0)))))))n= n(0(1+(0(1+(0(1)+(0(1)))))n n(0(1(0)))=n(0(1+(0(1)))n n(0(1(0(1))))=n(0(1+(0(1+(0(1……nn n(0(1(0(1(0(1))))))n= n(0(1(0(1+(0(1(0(1+(0(1(0(1……nn n(0(1(1)))n=n(0(1(0(1(0(1……nn n(0(1(1(1))))n=n(0(1(1(0(1(1(0(1(1……nn n(0(1(2)))n=n(0(1(1(1……nn n(0(1(2+(0))))n=n(0(1(2)))(0(1(2)))n n(0(1(2+(0(1(2))))))n=n(0(1(2+(0(1(1(1……n)))n n(0(1(2(1))

要求只能使用自然语言，一个故事200字，比增长率大小，5个故事之后，进行第1轮评选。前八继续，其他人也可以来挑战，不过，过不了第一评选第8名自己删了。10个故事第2轮评选，前八继续…到100个故事，第1为本次比赛的冠军