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280年哥德巴赫猜想，280字内证明 2n≥2 、2N≥6，Pa取遍2N内所有的奇素数；依据素数互素、算术基本定理，“Pa+2n 都不为素数”不成立；“Pa+2N、2N-Pa 都不为素数”同样不成立。 因此，任何2N对应的2N -Pa中就必有为素数的情形，“哥德巴赫猜想”成立。

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280年哥德巴赫猜想，280字内证明。 对任何一个偶数2n(n≥3)，Pa取遍2n内所有的奇素数；若有偶数2L对应的2L－Pa所有结果都为合数，依据素数互素、算术基本定理、容斥原理，有并仅有2L大于2n，才符合以上要求。 并若2n－Pa都为合数，必然导致2n减其内奇合数都同样为合数，就导致2n内大于1的奇数都是合数而无素数；就与素数互素、算术基本定理矛盾。 因此，任何2n对应的2n -Pa所有结果中就必有为素数的情形。“哥德巴赫猜想”成立。

素数新数学的发现，有利于其它有关素数数学问题的解决。 长远看，开新学与证明哥德巴赫猜想与孪生素数猜想同等重要。

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同理，当M（M≥4）为正整数，若要求M因式分解、M- Pa都为合数的因数分解，都仅可包含运算时的Pa及前面的素数，则M无解。因此，素数前后之间的新数学已经发现，新数学发现有利于其它有关素数数学问题的解决。

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280年哥德巴赫猜想，用280字以内完成证明。 哥德巴赫猜想就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。 即依据素数互素与“算术基本定理”，所有2n - Pa结果中就必有为素数的情形(Pa取遍2n内所有的奇素数)。不然，若“2n－Pa”都为合数就得出2n因数分解含2n内任何奇素数，即导致2个及以上奇素数相乘得到2n内大于1的所有奇数、即2n内无奇素数的结论。 所得结论不但与2n内存在奇素数的事实前提矛盾，还与素数互素、“算术基本定理”矛盾

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考研，公考真题，41.某一关于教学质量满意程度的调查问题，只给出了“非常满意”“满意”两个答案选项，这违背了问题答案设计要求的（ ） A.完整性 ~ B.互斥性 C.相关性 D.同层性

考研真题，25. 关于雅典城邦教育，亚里士多德在《政治学》中主张的是（ ） A.自由民教育要兼顾文化和职业技能 B. 家庭教育是合适的方式 C. 青少年教育应成为城邦立法者最关心的问题~ D. 智力教育先于身体训练

考研真题，2.子以四教：文、行、忠、信。《论语》。所谓治国必先齐其家者，其家不可教而能教人者无之。《大学》。教也者，长善而救其失者也。《学记》。上述各句中“教”字相同的含义是( ) A反求诸己 B养子使作善 C以身垂范~ D上施下效

2025年必定是哥德巴赫猜想年。数学界从笃定当前无新数学就无法完成证明哥德巴赫猜想，到现在理解其数学本质而模仿得出各种证明方式。

考研真题，6.以下关于终身教育的说法不正确的是（）。 A.终身教育是现代社会民主主义的要求 B.终身教育的原则是连续性、整体性 C.终身教育是基础教育和高等教育的延续 D.终身教育将学校化教育转变为社会化教育 参考答案：C

考研真题，28.赫尔巴特认为教育目的包括“可能的目的”和“必要的目的”，其中“必要的目的”指（）。 A.与儿童未来所从事职业有关的目的 B.与儿童奠定必要的文化知识基础 C.与儿童养成内心自由、完善、仁慈、正义、公平等道德观念有关的目的 D.与儿童形成经验、思辨、同情、审美、社会、宗教等多方面兴趣有关的目的 参考答案：C 29.福禄贝尔重视发挥游戏在幼儿教育中的价值，他将游戏理解为（）。 A.儿童的外部肢体活动 B.儿童创造性自我活

二类永动机应尽快出头 这是人类解决能源问题的重大项目，研究证明，热力学第二定律是错的，二类永动机已经实现，或在自然界中就存在。 搞清永动机，永动机分一类的于二类的。 一类的理论上会利用一些物理现象，如： 利用原理的，磁力、毛细现象、反渗透压、热电偶、电场力、气化潜热、 浮力、杠杆、 等方面，都是一种势能。利用这种方法，是循环不起来，都属于一类永动机。能量守恒定理是正确的，这类永动机，表面上看上有道理，实际

2025年必定是哥德巴赫猜想年。数学界从笃定当前无新数学就无法完成证明哥德巴赫猜想，到现在理解其数学本质而得出各种证明方法方式。无论是基于素数互素与素数定理的2n对应（2n - Pa, Pa）奇数组中必有“哥德巴赫素数对”的“单筛法”，还是基于素数定理的素数分布情形而必然得到“哥德巴赫素数对”数量的“全体整数对筛法”，“哥德巴赫猜想”显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立，而不致在某个偶数上跳空失效而使“哥德巴赫素数对”数

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二类永动机的装置，热辐射温差器的阐述 摘要 热力学第二定律指出：热量不能自动从低温物体传向高温物体（开尔文表述），但是这个定律就一直不使一些人信服，每年世界一些研究机构，收到这种与那种的设计，否定这个定律，制造二类永动机。18世纪，大物理学家麦克斯韦，构思了一个装置，叫麦克斯韦妖，试图否定这个定律，他设想了一个盒子不，中间对半分开，间离上有个小洞，洞旁有一个小妖，盒子中充满任意气体，而“妖”只要让快分

正统科界学为什么还抱着热二律这错论不放 摘要 150年前，克劳修斯与开尔文等科学家，在热工动力学方面，根据当时的热工机械原理，进行深入研究，结果认为是：热量只能由高温向低温扩散，而不能由低温往高温集中，为此还将这种扩散行为，添加了一个词汇，叫‘熵’，即熵流，单向的，只有熵增加，没有熵减少。这就好比，只看到了一条河水，流进了湖里（熵增），而没有找到，水从湖里流出（熵减）。就下了定义，该路是单向，有去无回。

280年哥德巴赫猜想，用280字以内完成证明。 哥德巴赫猜想就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。 即依据素数互素与“算术基本定理”，Pa为2n内任一奇素数，2n -Pa就必有为素数的情形。不然，若“2n -Pa”都为素数就得出2n因数分解不含2n内任何奇素数，若“2n－Pa”都为合数就得出2n因数分解含2n内任何奇素数，即就会导致2n内无奇素数、或2个及以上奇素数相乘得到2n内大于1的所有奇数的结论。而此都与素数互素、“算术基本定理”矛

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考研真题，31.英国进步教育运动时期，提出废除课堂教学和课程表以及年级制，代之以“公约”或合同式的学习的教学 改革实验是（）。 A.葛雷制 B.文纳特卡制 C.道尔顿制 D.昆西教学法 参考答案：C

无论是基于素数互素与素数定理的单筛法，还是基于素数定理的素数分布情形而排列组合得到的必然数量、更或是量变引起质变的直观推理，哥德巴赫猜想显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立。

考研和硕士的区别 考研和硕士在含义、所获证书及相互关系上存在明显区别，具体如下： 一、区别概述 定义差异：硕士是指成功考取硕士研究生，并顺利完成学业，最终获得学位证书的人群。而在学期间尚未毕业者，只能被称作硕士研究生。 证书不同：研究生代表的是学历层次。若研究生未毕业，或者毕业后未获得学位证书，那么只能拿到学历证书。只有在顺利毕业且取得学位证书后，方可被称为硕士，此时同时拥有学历证书与学位证书。 包含关