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实分析和复分析：证明逆 S(z) = (1/z) 会导致(a) 不经过原点的圆变成不经过原点的圆。 (b) 不经过原点的直线变成经过原点的圆。(c) 在直线中通过原点的圆。(d) 在通过原点的直线中通过原点的直线。(e) 使单位圆不变。(f) 交换单位圆的内外圆。

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看题目

如图，要求用柯西定理来证明.....我只会证前面一个等式......不会后面一个qwq

谁有Stein的那本complex analysis的答案吗？习题好难啊，希望能有本答案参考一下。

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设f在区域D上全纯。a在D中。|f(a)+f′(a)+f″(a)+f‴(a)+...|<∞，即各阶导数组成的级数在a点收敛。求证： f在整个C上全纯，且级数S(z) = f(z) + f'(z) + f''(z) + f'''(z) + ... 在C上内闭一致收敛。 ----- 帮帮忙，谢谢！

已知β>=1，f（z）=√（|x|*｜y|^β）在原点可导吗？

留数定理是:复平面上有N个奇异点，围绕他们的积分之和，等于围绕无穷远点的积分的负。 我的理解是，可以做一个映射: 如果用一个黎曼球面放在复平面上方，球的最低点正好是复平面0点。建立一个复平面和里面平面的一一映射。那么留数定理相当于是，在黎曼球面上有一个区域，绕区域的积分，等于绕区域内的所有的奇异点的积分的负。这个用柯西积分公式就能得到了-----只不过是柯西积分公式作用域是黎曼球面。 不知道我这样映射来理解，有没

先跪为敬。

大佬们，谁能帮我把这个函数解析延拓一下，证明黎曼猜想要用。 f(x)=(1-1/p^z)^-1

请问谁有沙巴特复分析导论的习题解答啊，做了也不知道对不对感觉很难受

复数是不是周期的？就是辐角转一圈。算是1个复数是人为规定的吧？是不是意思是单复分析就在0到2π玩？ 还有那个复平面割破为什么就是单值了。我咋觉得割破没用呢。。。。智商不够用了。

根据阿贝尔的论述，幂级数存在收敛半径，在半径以内全部收敛；在半径以外全部发散。那么在半径上的圆上的收敛性质呢？举一个例子吧，幂级数的通项为z^n的P(z)是在半径上1都不收敛；而幂级数的通项为z^n/n的P(z)则在某些位置点收敛，其他位置不收敛。

按照提示的做没有做出来

救救我，我脑子不够用了

请问是否存在整函数f，使得f在某个有限宽度的带状域(例如{z:0＜Re z＜1})上无界，而在该带状域之外有界？

rt，Ahlfors上的一题

困惑求解

我是一名大二数学系基础方向学生，想问一下大家复分析中有哪些像菲赫金哥尔兹的《微积分学教程》一样的教材？内容比较丰富的，国内外均可。

这个角的复合怎么算的

@qcaxq 求证点a1,a2,a3在而且只有在a1^2+a2^2+a3^2=a1a2+a2a3+a3a1时为等边三角形的三顶点。

怎么理解实轴函数exp (-1/x^2）不能解析拓展到复平面C上，学分析的时候就知道这个函数不解析，但怎么理解这个函数呢？exp (-1/x^2）

对于柯西积分公式，如果z不属于解析区域内，则柯西积分的值会如何？